Exercices de maths pour le lycee

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Exercices de maths pour le lycee

Combinatoire et dénombrement

Principe additif

Principe multiplicatif

k-uplets d'un ensemble fini

QCM parties d'un ensemble

Continuité

Déterminer graphiquement la continuité d'une fonction

Etudier la continuité d'une fonction

Théorème des valeurs intermédiaires

Nombre de solutions d'une équation

Convexité

Déterminer graphiquement la convexité d'une fonction

Reconnaître un point d'inflexion

Etude de la convexité d'une fonction

Convexité et sens de variations de la dérivée

Etablir le tableau de variations de la dérivée d'une fonction

Coordonnées dans un repère

Placer un point dans un repère

Lire les coordonnées d'un point

Coordonnées du milieu d'un segment

Déterminer les coordonnées de l'extrémité d'un segment

Utiliser les coordonnées du milieu d'un segment pour déterminer si un quadrilatère est un parallélogramme

Distance entre deux points du plan

Dérivation

Nombre dérivé

Dérivée d'une fonction affine

Dérivée d'une fonction du second degré

Dérivée d'une fonction polynôme de degré 3

Dérivée d'une fonction polynôme

Dérivée d'un produit de fonctions

Dérivée d'un quotient de fonctions

Equation de la tangente

Lien entre signe de la dérivée et variations d'une fonction

Etudier les variations d'une fonction

Dériver une fonction de la forme g(ax+b)

Retrouve la courbe représentative d'une fonction à partir du signe de sa dérivée

Dériver une fonction composée

Dérivée seconde

Equations de droites

Déterminer graphiquement l'ordonnée à l'origine d'une droite

Déterminer graphiquement le coefficient directeur d'une droite

Déterminer graphiquement l'équation réduite d'une droite

QCM équation réduite d'une droite

Calculer le coefficient directeur d'une droite

Déterminer l'équation réduite d'une droite passant par deux points

Tracer une droite dans un repère à partir de son équation réduite

Déterminer si un point appartient à une droite

Point sur une droite

Déterminer graphiquement les coordonnées d'un vecteur directeur d'une droite

Déterminer une équation cartésienne d'une droite

Tracer une droite passant par un point et de vecteur directeur donné

Coordonnées d'un vecteur directeur à partir d'une équation cartésienne

Position relative de deux droites à partir de leur équation cartésienne

Coordonnées d'un vecteur normal à partir d'une équation cartésienne

Déterminer une équation cartésienne d'une droite connaissant un vecteur normal et les coordonnées d'un point

Déterminer les coordonnées du projeté orthogonal d'un point

Ensembles de nombres

Ensembles de nombres

Déterminer si un nombre appartient ou n'appartient pas à un ensemble

Equations

Résoudre une équation du type ax+b=cx+d

Résolution d'équations se ramenant à un équation du type ax+b=cx+d

Equations du type a/x=b

Equations de cercles

Déterminer une équation d'un cercle à partir de son centre et de son rayon

Déterminer une équation d'un cercle à partir de son diamètre

Déterminer les coordonnées du centre et le rayon d'un cercle

Equations différentielles

Tester si une fonction est solution d'une équation différentielle

Résoudre une équation différentielle du type y'=ay

Résoudre une équation différentielle du type y'=ay+b

Résoudre une équation différentielle du type y'=ay+f

Déterminer la solution d'une équation différentielle vérifiant une condition

Fonction exponentielle

QCM fonction exponentielle

Propriétés algébriques de la fonction exponentielle

Simplifier une expression avec des exponentielles

Représentation graphique de fonctions exponentielles

Dérivée d'une fonction exponentielle

Dériver une fonction avec des exponentielles

Fonctions affines

Reconnaître une fonction affine d'après sa forme algébrique

Calculer l'image ou l'antécédent d'un nombre par une fonction affine

Reconnaître une fonction affine

Représentation graphique d'une fonction affine

Déterminer l'expression algébrique d'une fonction affine

Sens de variation d'une fonction affine

Signe d'une fonction affine

Fonction carré

Calculer l'image d'un nombre par la fonction carré

Nombres d'antécédents par la fonction carré

Vrai-Faux Fonction carré

Résoudre une inéquation avec la fonction carré

Fonction inverse

Calculer l'image d'un nombre par la fonction inverse

Calculer l'image d'une fraction par la fonction inverse

Calculer l'antécédent d'un nombre par la fonction inverse

Vrai-Faux Fonction inverse

Résoudre une inéquation avec la fonction inverse

Fonctions

Lecture dans un tableau des images et des antécédents

Déterminer une fonction définie par un algorithme

Calculer l'image d'un nombre par une fonction

Lecture graphique d'images et d'antécédents

Tester si un point appartient à la courbe représentative d'une fonction

Résolution graphique d'équations du type f(x)=k

Résolution graphique d'équations du type f(x)=g(x)

Tableau de variations

Parité d'une fonction et courbe représentative

Etudier la parité d'une fonction

Résolution graphique d'inéquations

Résolution graphique d'inéquations avec deux fonctions

Encadrer l'image d'un nombre par une fonction à partir de son tableau de variations

Comparer deux images à partir d'un tableau de variations

Extremum d'une fonction à partir de son tableau de variations

Extremum d'une fonction à partir de sa courbe représentative

Tableau de signes

Fonctions trigonométriques

Courbe représentative d'une fonction trigonométrique

Dérivée des fonctions sinus et cosinus

Dériver une fonction de type sin(u) ou cos(u)

Résoudre une équation avec sinus et cosinus

Résoudre une inéquation avec sinus et cosinus

Géométrie dans l'espace

Position relative de deux droites dans l'espace

Position relative de deux plans

Position relative d'une droite et d'un plan

Intersections dans l'espace

Inéquations

Tester si un nombre appartient à l'ensemble solution d'une inéquation

Représentation des solutions d'une inéquation

Résoudre une inéquation du premier degré

Signe d'un produit

Signe d'un quotient

Résoudre une inéquation produit

Résoudre une inéquation quotient

Intégration

Aire sous la courbe d'une fonction positive

Calculer une intégrale

Propriétés des intégrales

Signe d'une intégrale

Encadrer une intégrale

Intégration par parties

Calculs d'aires

Valeur moyenne d'une fonction sur un intervalle

Intervalles

Ecrire un intervalle à partir d'une représentation graphique

Ecrire un intervalle à partir de conditions

QCM - inégalités et intervalles

Appartenance à un intervalle

Intersection d'intervalles

Réunion d'intervalles

Limites de fonctions

Limites de fonctions

Lire graphiquement les limites d'une fonction

Lien entre limites et asymptotes

Déterminer les limites d'une fonction à partir de son tableau de variations

Limites de fonctions polynômes

Limites de fonctions rationnelles

Limites d'une fonction composée

Limite de fonctions - comparaison

Limites - Croissance comparée

Calcul littéral

Isoler une variable

logarithme

Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction contenant un logarithme

Résoudre une équation avec des ln

Résoudre une inéquation avec des ln

Propriétés algébriques de la fonction logarithme

Limites de fonctions avec logarithme

Dériver une fonction logarithme

Dériver une fonction de type ln(u)

Nombres entiers

Décomposer un nombre entier en produit de facteurs premiers

Résoudre un problème mettant en jeu la divisibilité

Primitives

Primitive d'une fonction polynôme

Primitive d'une fonction rationnelle

Primitive d'une fonction composée

Primitive d'une fonction avec sinus et cosinus

Déterminer la primitive d'une fonction vérifiant une condition initiale

Probabilité

Probabilité conditionnelle

Compléter un arbre de probabilités

Lire un arbre de probabilités

Formule des probabilités totales

Tableau à double entrée et probabilités

Indépendance de deux évènements

Produit scalaire

Définition du produit scalaire

Expression analytique du produit scalaire

Produit scalaire avec normes et angle

Produit scalaire dans un hexagone régulier

Produit scalaire de deux vecteurs colinéaires

Calculer un produit scalaire en utilisant la projection orthogonale

Déterminer si deux droites sont perpendiculaires avec le produit scalaire

Utiliser la propriété d'orthogonalité pour calculer un produit scalaire

Utiliser le théorème de la médiane

Utiliser le théorème d'Al-Kashi

Utiliser la formule des sinus

Proportionnalité

Situations de proportionnalité

Proportionnalité - problèmes

Pourcentage d'un nombre

Calculer une échelle

Utiliser une échelle

Python

Python - variables

Python - fonctions

Python - l'instruction conditionnelle If

Python - boucles for

Python - boucles while

Python - La boucle se termine-t-elle ?

Python - Fonctions avec boucles

Python - listes

Python - Manipulation une liste

Python - suites et seuil

Repérage dans l'espace

Placer un point à coordonnées entières positives dans un repère de l'espace

Lire les coordonnées des sommets d'un pavé droit

Placer un point dans un repère de l'espace

Repérage sur un pavé droit avec coordonnées négatives

Fonctions polynômes de degré 2

Compléter le tableau de variations d'une fonction du second degré à partir de sa forme canonique

Compléter le tableau de variations d'une fonction du second degré à partir de sa forme développée

Vrai-Faux Fonction du second degré

Racines évidentes d'un polynôme

Equations du second degré

Inéquations du second degré

Statistiques

Lire un histogramme

Moyenne pondérée d'une série statistique

Médiane d'une série statistique simple

Médiane d'une série statistique à partir d'un tableau

Quartiles d'une série statistique simple

Quartiles d'une série statistique à partir d'un tableau

Etendue d'une série statistique simple

Interprétation des paramètres d'une série statistique

Déterminer une série de nombres vérifiant certaines conditions

Boîte à moustaches

Effectifs cumulés d'une série statistique

Fréquences cumulées

Fréquences marginales et conditionnelles

Suites

Suite définie sous forme explicite

Suite définie par une relation de récurrence

Exprimer en fonction de n

Sens de variation d'une suite (méthode 1)

Déterminer la forme explicite d'une suite arithmétique

Calculer un terme d'une suite arithmétique

Calculer la raison d'une suite arithmétique

Déterminer la forme explicite d'une suite géométrique

Calculer un terme d'une suite géométrique

Suite récurrente linéaire d'ordre 2

Somme des termes d'une suite arithmétique

Conjecturer la limite d'une suite

Suites et tableur

Somme des termes d'une suite géométrique

Calculer la somme des termes d'une suite (arithmétique ou géométrique)

Suite définie par une fonction Python

Détermination d’un seuil à l’aide d’un tableur.

Raisonnement par récurrence

Etude du sens de variation d'une suite par récurrence

Conjecturer un majorant ou un minorant

Trouver un majorant ou un minorant d'une suite

Montrer par récurrence qu'une suite est bornée

Convergence d'une suite

Limite d'une suite

Limite de suites - formes indéterminées

Limite de suites - comparaison

Convergence de suites monotones

QCM limites de suites

Système d'équations

Vérifier si un couple de nombres est solution d'un système d'équations

Déterminer les solutions d'un système d'équations

Représentation graphique des solutions d'un système d'équations

Résoudre un problème à l'aide d'un système d'équations

Taux d'évolution

Coefficient multiplicateur

Appliquer une évolution en pourcentage

Retrouver un taux d'évolution

Retrouver la valeur de départ lors d'une évolution en pourcentage

Evolutions successives

Evolution réciproque

Trigonométrie

Placer l'image d'un nombre sur un cercle trigonométrique

Convertir des angles en radian ou degré

Formules des angles associés

Enroulement de la droite numérique

Signe du sinus et cosinus

Lecture du sinus et cosinus d'un nombre réel

Valeurs remarquables du sinus et du cosinus

Formules d'addition du sinus et du cosinus

Déterminer une mesure d'un angle orienté

Déterminer une mesure d'un angle orienté dans un hexagone

Mesure principale d'un angle orienté

Propriétés des angles orientés

Valeur absolue

Calculer la distance entre deux réels

Calculer une valeur absolue

Equations contenant une valeur absolue

Inéquations contenant une valeur absolue

Variables aléatoires

Notion de variable aléatoire

Reconnaître une loi de probabilité

Déterminer une loi de probabilité

Calculer une probabilité avec une variable aléatoire

Calculer et interpréter l'espérance d'une variable aléatoire

Calculer la variance et l'écart type d'une variable aléatoire

Vecteurs

Egalité de deux vecteurs

Somme de deux vecteurs

Vecteurs dans un pavage carré

Différence de deux vecteurs

Relation de Chasles

Vecteurs et translation

Produit d'un vecteur par un réel

Combinaison linéaire de deux vecteurs

Vecteurs dans un hexagone régulier

Lire les coordonnées d'un vecteur

Placer l'origine ou l'extrémité d'un vecteur

Calculer les coordonnées d'un vecteur

Calculer les coordonnées de l'origine ou de l'extrémité d'un vecteur

Vérifier si deux vecteurs sont colinéaires

Norme d'un vecteur