Raisonnement par récurrence

Déterminer les coordonnées de l'extrémité d'un segment
Représentation graphique de fonctions exponentielles
Limites de fonctions avec logarithme
Etablir le tableau de variations de la dérivée d'une fonction
Factorielle
Déterminer graphiquement la convexité d'une fonction

Précedent :
Multiplications à trou de nombres relatifs
Complète la solution de ces deux exercices qui en utilisant un raisonnement par récurrence.
La première question est en fait un cas particulier de l'inégalité de Bernoulli : "montrer que 3n ≥ (1+2n) pour tout n∈ℕ."
Dans la deuxième question, on montrera par récurrence que 1×1!+2×2!+...+(n-1)×(n-1)!=n!-1 pour tout n≥2
Suivant :
Etude du sens de variation d'une suite par récurrence



Calculer une valeur absolue
Simplifier une expression avec des exponentielles
Limites de fonctions avec logarithme
Dérivée d'une fonction polynôme
Suite définie sous forme explicite
Nombres d'antécédents par la fonction carré