Raisonnement par récurrence

Retrouver la valeur de départ lors d'une évolution en pourcentage
Coordonnées du milieu d'un segment
Limite de suites - formes indéterminées
Signe d'un produit
Déterminer la forme explicite d'une suite arithmétique
Primitive d'une fonction composée

Précedent :
Multiplications à trou de nombres relatifs
Complète la solution de ces deux exercices qui en utilisant un raisonnement par récurrence.
La première question est en fait un cas particulier de l'inégalité de Bernoulli : "montrer que 3n ≥ (1+2n) pour tout n∈ℕ."
Dans la deuxième question, on montrera par récurrence que 1×1!+2×2!+...+(n-1)×(n-1)!=n!-1 pour tout n≥2
Suivant :
Etude du sens de variation d'une suite par récurrence



Valeurs remarquables du sinus et du cosinus
Déterminer les coordonnées de l'extrémité d'un segment
Dérivée d'un quotient de fonctions
Déterminer une équation cartésienne d'une droite
Déterminer une équation d'un cercle à partir de son diamètre
Raisonnement par récurrence