Encadrer la racine carrée d'un nombre positif

Calculer le produit de plusieurs nombres relatifs
Ecrire un intervalle à partir d'une représentation graphique
Utiliser le théorème d'Al-Kashi
Réduction d'une expression littérale (avec relatifs)
Calculs fractionnaires (2)
Signe d'une fonction affine

Précedent :
Nombres x tels que x²=a
Le but de cet exercice est de déterminer un encadrement de racines carrées de nombres positifs.
En effet, la racine carrée d'un nombre entier qui n'est pas un carré parfait (c'est à dire qui n'est pas le carré d'un autre nombre entier) est un nombre irrationnel. Il est toutefois possible d'encadrer ce nombre par deux entiers consécutifs.
Exemple : 73 n'est pas le carré d'un nombre entier, mais 73 est compris entre 64 et 81, donc racine de 73 est compris entre racine de 64 et racine de 81, c'est à dire entre 8 et 9.
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Utilisation de la racine carrée d'un produit

Fiches d'exercices PDF à imprimer :



Différence de deux vecteurs
Calculs fractionnaires (2)
Déterminer graphiquement le coefficient directeur d'une droite
Probabilité d'un évènement contraire
Résoudre un problème à l'aide d'un système d'équations
Carré d'une racine carrée