Encadrer la racine carrée d'un nombre positif

Probabilité d'un évènement
Réunion d'intervalles
Image d'un point par une homothétie
Appliquer le théorème de Thalès
Position relative de deux plans
Calculer l'image ou l'antécédent d'un nombre par une fonction linéaire

Précedent :
Nombres x tels que x²=a
Le but de cet exercice est de déterminer un encadrement de racines carrées de nombres positifs.
En effet, la racine carrée d'un nombre entier qui n'est pas un carré parfait (c'est à dire qui n'est pas le carré d'un autre nombre entier) est un nombre irrationnel. Il est toutefois possible d'encadrer ce nombre par deux entiers consécutifs.
Exemple : 73 n'est pas le carré d'un nombre entier, mais 73 est compris entre 64 et 81, donc racine de 73 est compris entre racine de 64 et racine de 81, c'est à dire entre 8 et 9.
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Utilisation de la racine carrée d'un produit

Fiches d'exercices PDF à imprimer :



Position relative de deux plans
Equations (1)
Déplacement d'un ascenseur avec des nombres relatifs
Produit par une puissance de 10
Expression analytique du produit scalaire
Cosinus d'un angle aigu dans un triangle rectangle