Encadrer la racine carrée d'un nombre positif

Place des chiffres dans un nombre entier
Racine carrée d'un nombre positif
Vérifier si un couple de nombres est solution d'un système d'équations
Multiplications à trou
Sinus, cosinus et tangente de l'un des angles aigus d'un triangle rectangle
Calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle en utilisant le cosinus

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Précedent :
Nombres x tels que x²=a
Le but de cet exercice est de déterminer un encadrement de racines carrées de nombres positifs.
En effet, la racine carrée d'un nombre entier qui n'est pas un carré parfait (c'est à dire qui n'est pas le carré d'un autre nombre entier) est un nombre irrationnel. Il est toutefois possible d'encadrer ce nombre par deux entiers consécutifs.
Exemple : 73 n'est pas le carré d'un nombre entier, mais 73 est compris entre 64 et 81, donc racine de 73 est compris entre racine de 64 et racine de 81, c'est à dire entre 8 et 9.
Suivant :
Utilisation de la racine carrée d'un produit



Résoudre une inéquation quotient
Reconnaître deux figures symétriques par rapport à un point
Résolution d'équations se ramenant à un équation du type ax+b=cx+d
Parallèlisme et perpendicularité dans un parallélépipède rectangle
Reconnaître deux triangles semblables en connaissant les longueurs des côtés
Tables de division