Cours de maths : Théorème de Thalès
On sait que :
• les droites (BM) et (CN) sont sécantes en A. • Les droites (MN) et (BC) sont parallèles. |
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On en déduit que : |
Énoncé : Calculer la longueur du segment [IP] sachant que KI = 2,2 cm, JI = 3 cm, IQ = 4,5 cm et que les droites (JK) et (PQ) sont parallèles. ![]() |
Solution : Les droites (KP) et (JQ) sont sécantes en I et les droites (JK) et (PQ) sont parallèles. D'après le théorème de Thalès, on a: donc donc donc IP = 3,3 cm. |
Énoncé : Montrer que les droites (BC) et (MN) ne sont pas parallèles. ![]() |
Solution : Les droites (BM) et (CN) sont sécantes en A. D'une part : D'autre part : donc donc les droites (BC) et (MN) ne sont pas parallèles, sinon les rapports précédents seraient égaux d'après le théorème de Thalès. |
On sait que :
• les droites (BM) et (CN) sont sécantes en A. • • Les points M, A, B et N, A, C sont alignés dans cet ordre. |
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On en déduit que :
Les droites (MN) et (BC) sont parallèles
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• Les droites (TS) et (UV) sont sécantes en R.
• D'une part , d'autre part , donc • De plus, les points R, S, T et R, V, U sont alignés dans cet ordre. Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (SV) et (TU) sont parallèles. |