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Cours de maths : Théorèmes des milieux


Théorème 1 : Si une droite passe par les milieux de deux côtés d'un triangle, alors elle est parallèle au troisième côté.

Exemple :
On sait que :
théorème des milieux
• I est le milieu de [AB].
• J est le milieu de [AC].
flèche verte Alors :
theoreme des milieux
Les droites (IJ) et (BC) sont parallèles.



Théorème 2 : Si une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un deuxième côté d'un triangle, alors elle coupe le troisième côté en son milieu.

Exemple :
On sait que :
théorème des milieux
• I est le milieu de [AB].
• (IJ)//(BC).
flèche verte Alors :
théorème des milieux
J est le milieu de [AC].



Théorème 3 : La longueur du segment joignant les milieux de deux côtés d'un triangle est égale à la moitié de la longueur du troisième côté.

Exemple :
On sait que :
théorème des milieux
• I est le milieu de [AB].
• J est le milieu de [AC].
flèche verte Alors :
théorème des milieux
IJ = 12BC



Exercices :
Théorème des milieux
Théorème des milieux : montrer que deux droites sont parallèles

Fiche précédente :
Théorème de Pythagore
Fiche suivante :
Triangles et parallèles