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Cours de maths : Équations produit nul

Propriété :
Si un produit est nul alors, l'un au moins des facteurs est nul.

Si A×B = 0, alors A=0 ou B=0.




Équations de la forme (ax+b) (cx+d)=0 :
Soient 4 nombres a, b, c, d. Les solutions de l'équation (ax+b)(cx+d)=0 sont les solutions des équations ax+b=0 et cx+d=0.



Exemple :

Résoudre l'équation ( 3 x + 4 ) ( -2 x + 6 ) = 0 .
Les solutions de l'équation ( 3 x + 4 ) ( -2 x + 6 ) = 0 sont les nombres x tels que :

3 x + 4 =

3 x =

x =
0

-4

-4 3
OU

OU

OU
-2 x + 6 =

-2 x =

x =
0

-6

-6 -2 = 3

Les solutions de l'équation ( 3 x + 4 ) ( -2 x + 6 ) = 0 sont -4 3 et 3 .




Exercices :
Résoudre une équation produit nul
Résoudre une équation se ramenant à une équation produit nul

Fiche précédente :
Équations du premier degré à une inconnue
Fiche suivante :
Inéquations du premier degré à une inconnue