Définition :
Un nombre premier est un nombre entier qui admet exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
Exemples :
2; 3; 5; 7; 11; 13; 17 et 19 sont les nombres premiers inférieurs à 20.
Remarques :
-> 1 n'est pas premier car il admet un seul diviseur : lui-même.
-> le plus petit nombre premier est 2, c'est le seul nombre premier pair.

Crible d'Ératosthène :
Pour trouver tous les nombres premiers inférieurs à un certain nombre entier N, on utilise une méthode appelée crible d'Ératosthène.
1) On écrit tous les nombres inférieurs au nombre voulu N dans un tableau.
2) On barre le 1, qui n'est pas premier.
3) On entoure le nombre 2 qui est premier et on barre tous les multiples de 2.
4) On entoure le plus petit entier restant et on barre tous les multiples de ce nombre.
5) On répète l'étape 4 jusqu'à ce que le carré du plus petit entier restant soit supérieur à N.
6) On entoure tous les nombres restants, ce sont tous les nombres premiers inférieurs à N.

Décomposition en produit de facteurs premiers :
Tout nombre entier supérieur ou égal à 2 se décompose de manière unique en un produit de facteurs premiers.
Exemples :
24 = 2×2×2×3 = 2³×3
98 = 2×7×7 = 2×7²