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Cours de maths : Sens de variation d'une fonction affine


Sens de variations :
Soit f la fonction affine définie par f(x) = ax + b.

• Si a>0, alors f est croissante sur ℝ.
• Si a<0, alors f est décroissante sur ℝ.
• Si a=0, alors f est constante sur ℝ.

Illustrations :


Exemples :
a) La fonction f définie par f(x) = 2x - 7 est croissante sur ℝ.
b) La fonction g définie par g(x) = 5 - 4x est décroissante sur ℝ.
c) La fonction h définie par h(x) = -4 est constante sur ℝ.




Signe d'une fonction affine :
• Si a=0, f(x)=b, donc f est du signe de b.
• Si a≠0, f(x)=0 pour x = -ba. En utilisant ce résultat et le sens de variation de f, on obtient le signe d'une fonction affine selon les valeurs de x :


Exemples :



Exercices :
Sens de variation d'une fonction affine
Signe d'une fonction affine

Fiche précédente :
Variations de fonctions
Fiche suivante :
Fonction carré