Définition :
La fonction qui à tout réel x associe son carré x² est appelée fonction carré

Exemples :
• L'image de 3 par la fonction carré est 9.
• 7 a deux antécédents par la fonction carré : $\sqrt{7}$ et -$\sqrt{7}$.

Remarques :
• Le carré d'un nombre réel est positif donc la fonction carré est positive.
• Tout nombre réel strictement positif $\mathrm{a}$ admet exactement deux antécédents par la fonction carré : $\sqrt{\mathrm{a}}$ et -$\sqrt{\mathrm{a}}$.

Sens de variations :
La fonction carré est décroissante sur ]-∞;0] et croissante sur [0;+∞[.

Courbe représentative :
La courbe représentative de la fonction carré dans un repère orthonormé d'origine O est une parabole de sommet O.

Exercices :
Calculer l'image d'un nombre par la fonction carré
Nombres d'antécédents par la fonction carré
Vrai-Faux Fonction carré
Résoudre une inéquation avec la fonction carré