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Cours de maths : Parallélogramme


Définition :
Un parallélogramme est un quadrilatère qui a les côtés opposés parallèles.
Exemple :

ABCD est un parallélogramme. parallelogramme


(AB) // (CD)
et
(BC) // (AD)



Propriétés :
Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors :
• ses diagonales se coupent en leur milieu
• ses côtés opposés sont de même longueur
• ses angles opposés sont de même mesure
• le point d'intersection de ses diagonales est le centre de symétrie de ce quadrilatère.

Exemple :
ABCD est un parallélogramme :
propriétés d'un parallélogramme
• les diagonales [AC] et [BD] se coupent en leur milieu O
• AB = CD et BC = AD
ABC^ = CDA^ et BCD^ = DAB^.
• O est le centre de symétrie de ABCD.



Reconnaître un parallélogramme :
• Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux , alors c'est un parallélogramme
• Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu , alors c'est un parallélogramme
• Si un quadrilatère non croisé a ses côtés opposés de même longueur deux à deux, alors c'est un parallélogramme
• Si un quadrilatère non croisé a deux côtés parallèles et de même longueur, alors c'est un parallélogramme.



Exercices :
Propriétés d'un parallélogramme
Placer le dernier sommet d'un parallélogramme
Reconnaître un parallélogramme

Jeu :
Placer au jugé le quatrième sommet d'un parallélogramme


Fiche précédente :
Somme des angles dans un triangle
Fiche suivante :
Parallélogrammes particuliers