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Cours de maths : Multiplication et division de fractions


Multiplication : Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

a c × b d = a × b c × d
avec c ≠ 0 et d ≠ 0


Exemples :

a) 3 8 × 6 7 = 3 × 6 8 × 7 = 3 × 2 × 3 4 × 2 × 7 = 3 × 3 4 × 7 = 9 28

b) 12 35 × 15 28 = 12 × 15 35 × 28 = 4 × 3 × 5 × 3 5 × 7 × 4 × 7 = 3 × 3 7 × 7 = 9 49




Nombres inverses : deux nombres sont inverses lorsque leur produit est égal à 1. Par conséquent, l'inverse de la fraction a b est la fraction b a , avec b ≠ 0 et a ≠ 0

Exemples :

L'inverse de 3 7 est 7 3 .

L'inverse de -13 2 est 2 -13 .

L'inverse de - 5 3 est - 3 5 .

L'inverse de 4 est 1 4 .

L'inverse de - 3 est - 1 3 .




Division de deux fractions : diviser par un nombre non nul, c'est multiplier par son inverse. Autrement dit :

a b ÷ c d = a b × d c

avec b ≠ 0, c ≠ 0 et d ≠ 0

Exemples :

a) 3 7 ÷ 11 4 = 3 7 × 4 11 = 3 × 4 7 × 11 = 12 77

b) -13 6 ÷ 5 -4 = -13 6 × -4 5 = -13 × (-4) 6 × 5 = -13 × (-2) × 2 3 × 2 × 5 = 26 15




Exercices :
Multiplication de fractions
Division de fractions
Calculs fractionnaires (1)
Calculs fractionnaires (2)
Jeux :
La course aux fractions

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Addition et soustraction de fractions
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Puissances