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Cours de maths : Fonction inverse

Définition :
La fonction qui à tout réel x différent de 0 associe son inverse 1x est appelée fonction inverse. La fonction inverse est définie sur ℝ*

Exemples :
• L'image de 3 par la fonction inverse est 13.
• L'antécédent de -2 par la fonction inverse est -0,5.

Remarque :
• Tout nombre réel différent de 0 admet un unique antécédent par la fonction inverse.



Sens de variations :
La fonction inverse est décroissante sur ]-∞;0[ et décroissante sur ]0;+∞[.

tableau de variations de la fonction inverse



Courbe représentative :
La courbe représentative de la fonction inverse dans un repère orthonormé d'origine O est une hyperbole.
courbe représentative de la fonction inverse
Courbe représentative de la fonction inverse



Exercices :
Calculer l'image d'un nombre par la fonction inverse
Calculer l'image d'une fraction par la fonction inverse
Calculer l'antécédent d'un nombre par la fonction inverse
Vrai-Faux Fonction inverse
Résoudre une inéquation avec la fonction inverse

Fiche précédente :
Fonction carré
Fiche suivante :
Fonctions polynômes de degré 2