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Cours de maths : Courbe représentative d'une fonction


Courbe représentative d'une fonction :
Soit f une fonction définie sur une partie D de ℝ. La courbe représentative de f dans un repère du plan est l'ensemble des points M(x;y) tels que :
• x ∈ D.
• y est l'image de x par f.

Exemple :
Cf est la courbe représentative d'une fonction f.
M(x;y) ∈ Cf si et seulement si x ∈ D et y=f(x).



Résolution graphique d'équations :
Soient f et g deux fonctions définies sur une partie D de ℝ. On note Cf et Cg leur courbe représentative dans un repère du plan.

1) Équations du type f(x)=k.
Soit k ∈ ℝ. Les solutions de l'équation f(x)=k sont les abscisses des points d'intersection de la courbe Cf avec la droite d'équation y=k.
Exemple :
La courbe Cf admet trois points d'intersection avec la droite d'équation y=2 d'abscisses -4; -1 et 5. L'équation f(x)=2 admet donc trois solutions : -4; -1 et 5.

2) Équations du type f(x)=g(x).
Les solutions de l'équation f(x)=g(x) sont les abscisses des points d'intersection des courbes Cf et Cg.
Exemple :
Les courbes Cf et Cg admettent deux points d'intersection A et B d'abscisses -3 et 1. L'équation f(x) = g(x) admet donc deux solutions : -3 et 1.



Exercice :
Tester si un point appartient à la courbe représentative d'une fonction
Résolution graphique d'équations du type f(x)=k
Résolution graphique d'équations du type f(x)=g(x)

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Angles inscrits et polygones réguliers
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