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Cours de maths : Compléter un tableau de proportionnalité


Pour compléter un tableau de proportionnalité, on pourra utiliser trois méthodes différentes :

Méthode 1 : Le coefficient de proportionnalité

Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous :

4 9 3
20 35

Réponse :
En observant le tableau, on constate que la première colonne est la seule dont on connait les deux valeurs. Pour déterminer le coefficient de proportionnalité on calcule donc le quotient de ces deux valeurs :
20 4 = 5
Le coefficent de proportionnalité de ce tableau est donc égal à 5 et il suffit de multiplier par 5 les valeurs de la première ligne pour obtenir celles de la seconde ligne.


Pour obtenir les valeurs de la première ligne il faudra donc diviser par 5 :





Méthode 2 : Les propriétés des colonnes

Compléter le tableau de proportionnalité ci-dessous :

2 3 5 7 13
7 10,5 28 56

Réponse :
Dans un tableau de proportionnalité, on peut additionner les valeurs de deux colonnes pour obtenir celles d'une troisième colonne. Ainsi, en constatant que 5 = 2 + 3, on en déduit que la valeur de la deuxième ligne de la troisième colonne est la somme de 7 et de 10,7 soit 17,5.

De même la valeur de la deuxième ligne de la quatrième colonne est la somme de 7 de 17,5, soit 24,5.

Il est également possible de multiplier les valeurs d'une même colonne par un même nombre non nul. Ainsi, puisque 7 × 4 = 28, la prochaine valeur à trouver est égale à 8 (car 2 × 4 = 8).

Pour finir de compléter le tableau, il suffit de procéder de la même façon :

Remarque : Cette méthode s'avère être très pratique lorsque le coefficient de proportionnalité n'est pas un nombre entier ou décimal ( par exemple: 2/7, 5/3, 1/6, etc ...)




Méthode 3 : Le produit en croix (voir fiche suivante)

Exercice :
Compléter un tableau de proportionnalité : Utilise les méthodes expliquées ci-dessus pour compléter dans chaque cas le tableau de proportionnalité.



Fiche précédente :
Reconnaître un tableau de proportionnalité
Fiche suivante :
Le produit en croix