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Cours de maths : Produit en croix


Propriété : Dans un tableau de proportionnalité, les produits en croix sont égaux.

Considérons le tableau ci-dessous :

a b
c d

Si ce tableau est un tableau de proportionnalité, alors :
a × d = c × b



Application : Calcul d'une quatrième proportionnelle.

Pour déterminer la valeur de x dans le tableau de proportionnalité ci-dessous connaissant la valeur de a, b et c, on peut utiliser le produit en croix.

a b
c x

On obtient ainsi :
a × x = c × b , soit x = b c a



Exemples :

Calculer la quatrième proportionnelle de chaque tableau en utilisant les produits en croix :

1)
2 7
3 x

x = 7 × 3 2 = 21 2 = 10,5



2)
6 x
9 15

x = 6 × 15 9 = 90 9 = 10


3)
5 6
x 9

x = 5 × 9 6 = 45 6 = 7,5


4)
x 4
4,5 6

x = 4 × 4,5 6 = 18 6 = 3





Exercice :
Calculer une quatrième proportionnelle

Fiche précédente :
Compléter un tableau de proportionnalité
Fiche suivante :
Pourcentages