Un cercle trigonométrique est un cercle de rayon 1 muni d'un sens direct (le sens inverse des aiguilles d'une montre).

On considère un repère orthonormé (O; I, J).
Soit le cercle trigonométrique de centre O et K le point de coordonnées (1;1). La droite (IK) est tangente au cercle passant par I et (I;K) est un repère de cette droite.
Si on "enroule" la droite (AK) autour du cercle comme indiqué par la flèche en pointillé, chaque point N d'abscisse x sera associé à un unique point M sur le cercle. On dit que M est l'image de x sur le cercle trigonométrique.

Soit x un nombre réel. Si M est l'image de x sur le cercle trigonométrique, l'angle $\widehat{\mathrm{IOM}}$ mesure x radians.

Le périmètre du cercle trigonométrique est 2π, l'image de 2π sur le cercle est donc le point I.
On a donc 360° = 2π radians.

Par proportionnalité on obtient le tableau ci-dessous :

Angle en degré	0	30	45	60	90	180	360
Angle en radians	0	$\frac{\mathrm{\pi }}{6}$	$\frac{\mathrm{\pi }}{4}$	$\frac{\mathrm{\pi }}{3}$	$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$	π	2π

Plusieurs points de la droite (IK) peuvent s'appliquer sur le même point du cercle après enroulement. En effet, les nombres x, x+2π, x+2×2π, x-2π, x-2×2π, etc ... s'appliquent sur le même point.


Exemple : sur la figure ci-contre, les nombres $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$, $\frac{8\mathrm{\pi }}{3}$ et $\frac{-4\mathrm{\pi }}{3}$ s'appliquent sur le même point M.

Soit (O;I,J) un repère orthonormé et le cercle trigonométrique de centre O.
Soit x un réel et M l'image de x sur le cercle .

Le cosinus de x, noté cos(x) est l'abscisse de M.
Le sinus de x, noté sin(x) est l'ordonnée de M.