Intervalles bornés : Soient a et b, deux nombres réels tels que a < b. L'ensemble des nombres réels compris entre a et b peut être noté sous forme d'intervalle. On distingue 4 cas différents résumés dans le tableau ci-dessous :

Intervalle	Encadrement	Représentation sur la droite graduée
x∈[a;b]	a ≤ x ≤ b
x∈[a;b[	a ≤ x < b
x∈]a;b]	a < x ≤ b
x∈]a;b[	a < x < b

Intervalles non bornés : Soient a un nombre réel. L'ensemble des nombres réels inférieurs ou supérieurs à a peut être noté sous forme d'intervalle. On distingue 4 cas différents résumés dans le tableau ci-dessous :

Intervalle	Inégalité	Représentation sur la droite graduée
x∈[a;+∞[	x ≥ a
x∈]a;+∞[	x > a
x∈]-∞;a]	x ≤ a
x∈]-∞;a[	x < a

Intersection d'intervalles : L'intersection de deux intervalles I et J est l'ensemble des réels appartenant à la fois à I et à J. On le note I ∩ J.

Exemples:

1) Soit I = ]3 ; 5] et J = ]4 ; 12]. I ∩ J = ]4 ; 5]

2) Soit I = ]-2 ; 1] et J = ]3 ; 7]. I ∩ J = Ø (aucun nombre n'appartient à la fois à I et à J)

Réunion d'intervalles : La réunion de deux intervalles I et J est l'ensemble des réels appartenant à I ou à J. On le note I ∪ J.

Exemples:

1) Soit I = ]-4 ; 5] et J = ]-3 ; 12]. I ∪ J = ]-4 ; 12]

2) Soit I = ]-2 ; 1] et J = ]3 ; 7]. I ∪ J = ]-2 ; 1] ∪ ]3 ; 7].