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Cours de maths : Symétrie centrale


Figures symétriques par rapport à un point : Deux figures sont symétriques par rapport à un point O si elles se superposent en effectuant un demi-tour autour de ce point.



Exemples de figures symétriques par rapport à O :
Les deux figures se superposent parfaitement en effectuant un demi-tour autour du point O.

Exercice :
Reconnaître deux figures symétriques par rapport à un point



Symétrique d'un point : Deux points M et M' sont symétriques par rapport à un point O si et seulement si O est le milieu de [MM'].

Construire le symétrique d'un point par rapport à un point :

Exercices :
Symétrique d'un point (symétrie centrale)
Milieu et symétrique d'un point par rapport à un point
Jeu :
Vise le mille 2 : dans ce jeu, il faut cliquer le plus près possible du symétrique d'un point par rapport à un point.

Propriétés : La symétrie centrale conserve l'alignement, le parallélisme, les longueurs, les mesures des angles et les aires.



Construire le symétrique d'un triangle par rapport à un point :

Exercices :
Symétrique d'un triangle dans un quadrillage (symétrie centrale)
Tracer le symétrique d'une étoile à l'aide d'un quadrillage (symétrie centrale)
Symétrique d'un bateau sur quadrillage (symétrie centrale)
Symétrique d'une maison sur quadrillage (symétrie centrale)

Centre de symétrie d'une figure : Un point O est le centre de symétrie d'une figure si le symétrique de la figure par rapport à O est la figure elle-même.

Exemples :
figure admettant 1 centre de symétrie
Cette figure admet un centre de symétrie. Elle se superpose à elle-même en effectuant un demi-tour autour du point O.

Exercice :
Centre de symétrie d'une figure


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Droites remarquables dans le triangle
Fiche suivante :
Angles complémentaires, angles supplémentaires