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Cours de maths : Rotation


Soit A un point du plan et x la mesure d'un angle. Appliquer à une figure la rotation de centre A , d'angle x degrés dans le sens des aiguilles d'une montre consiste à faire pivoter la figure autour de A de x degrés dans le sens des aiguilles d'une montre.
Exemple de rotation : (clique sur le bouton en bas à droite pour faire défiler l'animation)



Propriétés :
La rotation conserve les longueurs, les angles, les aires et les volumes.
image d une figure par rotation La figure rose est l'image de la figure bleue par la rotation de centre O, d'angle 70° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
• La forme de la figure bleue est conservée.
• La figure rose a les mêmes longueurs, les mêmes angles et la même aire que la figure bleue.
Remarques :1) OA = OA', OB = OB', OC = OC', OD = OD', OE = OE'.
2) AOA'^ = BOB'^ = COC'^ = DOD'^ = EOE'^ = 70°

Construire l'image d'un point par une rotation :
On veut construire l'image du point M par la rotation de centre O, d'angle 140° dans le sens des aiguilles d'une montre.
Construction de l image d un point par une rotation
1) On commence par tracer le segment [OM].
2) On trace un angle MOx^ de 140°
3) On reporte au compas la longueur OM à partir du point O sur la demi-droite [Ox)
4) Le point M' est l'image de M par la rotation de centre O, d'angle 140° dans le sens des aiguilles d'une montre
Remarque : Le triangle MOM' obtenu est un triangle isocèle en O.



Exercices :
Rotation dans un pavage carré
Rotation dans un pavage triangulaire
Éléments caractéristiques d'une rotation
Trouver l'image d'un point par une rotation
Construire l'image d'un drapeau par une rotation



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Translation
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