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Cours de maths : Règles de calcul des puissances


Puissances d'un même nombre :
Soit n et p deux entiers relatifs, et a un nombre relatif non nul, on a :

  • an×ap = an+p
  • anap = an-p
  • (an)p = an×p




Exemples :

a) 35×38 = 35+8 = 313

b) 45×4-3 = 45+(-3) = 42 = 16

c) 2326 = 23-6 = 2-3

d) 3-33-5 = 3-3-(-5) = 3-3+5 = 32 = 9

e) (67)2 = 67×2 = 614




Puissances de même exposant :
Soit n un entier relatif, et a et b deux nombres relatifs non nuls, on a :

  • (ab)n = anbn
  • (ab)n = anbn




Exemples :

a) (3x)2 = 32×x2 = 9x2

b) (12)3 = 1323 = 18


Exercices :
Produit de puissances d'un nombre relatif
Quotient de puissances d'un nombre relatif
Puissance d'une puissance d'un nombre relatif
Propriétés sur les puissances d'un nombre relatif
Jeux :
Invasion (Puissances)

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Puissances de 10
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Calcul littéral (cinquième)