Cours de maths : Droites remarquables dans le triangle
Hauteur : Une hauteur d'un triangle est une droite qui passe par un sommet et est perpendiculaire au côté opposé à ce sommet.
(AL) est la hauteur issue de A du triangle ABC.
(BM) est la hauteur issue de B du triangle ABC. Lorsque le triangle possède un angle obtu, il faut prolonger les côtés pour tracer la hauteur.
Orthocentre : Les hauteurs d'un triangle sont concourantes en un point appelé l'orthocentre du triangle.
H est l'orthocentre du triangle ABC
Construction de l'orthocentre d'un triangle.
Orthocentre d'un triangle
Médiane : Une médiane d'un triangle est une droite qui passe par un sommet et le milieu côté opposé à ce sommet.
(AI) est la médiane issue de A du triangle ABC.
Centre de gravité :
Les médianes d'un triangle sont concourantes en un point appelé le centre de gravité du triangle.
G est le centre de gravité du triangle ABC
Construction du centre de gravité d'un triangle :
Centre de gravité
Rappel : La médiatrice d'un segment est la droite coupe perpendiculairement ce segment en son milieu.
(d) est la médiatrice du côté [AB].
Centre du cercle circonscrit :
Les médiatrices des côtés d'un triangle sont concourantes en un point qui est le centre du cercle circonscrit au triangle. Le cercle circonscrit à un triangle est le cercle qui passe par les sommets du triangle.
O est le centre au cercle circonscrit du triangle ABC
Construction du cercle circonscrit à un triangle :
(AL) est la hauteur issue de A du triangle ABC.