Simplification d'écriture : pour simplifier l'écriture d'un produit, on peut :

• supprimer le signe × lorsqu'il est placé devant une lettre ou une parenthèse.
• changer l'ordre des facteurs.

Exemples :

a) $5\times a=5a$

b) $x\times \mathrm{(-2)}=-2\times x=-2x$

c) $8\times (7+y)=8(7+y)$

d) $(11-2\times t)\times 4=4\times (11-2t)=4(11-2t)$

Développer un produit : quels que soient les nombres k, a et b, on a :


Développer un produit, c'est transformer ce produit en une somme ou une différence.

Exemples :

a) $3\times (4+y)=3\times 4+3\times y=12+3y$

b) $5\times (x-7)=5\times x-5\times 7=5x-35$

Factoriser une somme ou une différence : quels que soient les nombres k, a et b, on a :


Factoriser, c'est transformer une somme ou une différence en un produit.

Exemples :

a) $15+3x=3\times 5+3\times x=3\times (5+x)$

b) $5x-35=5\times x-5\times 7=5\times (x-7)$